Hệ thống hình thức , còn được gọi là hệ thống logistic , trong logic và toán học, trừu tượng, tổ chức lý thuyết của các thuật ngữ và các mối quan hệ ngầm, được sử dụng như một công cụ để phân tích khái niệm suy luận. Mô hình - cấu trúc diễn giải các ký hiệu của một hệ thống chính thức - thường được sử dụng cùng với các hệ thống chính thức.
Đọc thêm về chủ đề này metalogic… biểu thức) của ngôn ngữ chính quy và hệ thống hình thức. Nó có liên quan đến, nhưng không bao gồm, cách xử lý chính thức của các ngôn ngữ tự nhiên ....Mỗi hệ thống hình thức có một ngôn ngữ hình thức bao gồm các ký hiệu nguyên thủy được tác động bởi các quy tắc hình thành nhất định (các phát biểu liên quan đến các ký hiệu, chức năng và các câu được phép trong hệ thống) và được phát triển bằng cách suy luận từ một tập hợp các tiên đề. Do đó, hệ thống bao gồm bất kỳ số lượng công thức nào được xây dựng thông qua các tổ hợp hữu hạn của các ký hiệu nguyên thủy — các tổ hợp được hình thành từ các tiên đề phù hợp với các quy tắc đã nêu.
Trong một hệ tiên đề, các ký hiệu nguyên thủy là không xác định; và tất cả các ký hiệu khác được định nghĩa theo chúng. Trong các định đề Peano cho các số nguyên, ví dụ, 0 và ′ được coi là nguyên thủy, và 1 và 2 được xác định bởi 1 = 0 ′ và 2 = 1 ′. Tương tự, trong hình học, các khái niệm như “điểm”, “đường thẳng” và “nằm trên” thường được coi là các thuật ngữ nguyên thủy.
Từ các ký hiệu sơ khai, một số công thức nhất định được định nghĩa cũng như được hình thành, một số công thức được liệt kê dưới dạng tiên đề; và các quy tắc được nêu để suy ra một công thức dưới dạng kết luận từ một hoặc nhiều công thức khác được lấy làm tiền đề. Một định lý trong một hệ thống như vậy là một công thức có khả năng chứng minh thông qua một chuỗi hữu hạn các công thức được hình thành tốt, mỗi công thức trong số đó là tiên đề hoặc được suy ra từ các công thức trước đó.
Một hệ thống hình thức được xử lý ngoài việc giải thích dự định là một cấu trúc toán học và được gọi đúng hơn là phép tính lôgic; loại công thức này đề cập đến tính hợp lệ và thỏa mãn hơn là về sự thật hay giả dối, vốn là gốc rễ của các hệ thống chính thức.
Vì vậy, nói chung, một hệ thống hình thức cung cấp một ngôn ngữ lý tưởng để trừu tượng hóa và phân tích cấu trúc suy diễn của tư tưởng ngoài những ý nghĩa cụ thể. Cùng với khái niệm mô hình, những hệ thống như vậy đã tạo cơ sở cho việc mở rộng nhanh chóng cuộc tìm hiểu về nền tảng của toán học và các khoa học suy luận khác và thậm chí còn được sử dụng ở một mức độ hạn chế trong việc phân tích các khoa học thực nghiệm. Xem thêm Đạo đức học deontological; kim loại; thời tiết.
