Phép tính tiền định , còn được gọi là Logic Of Quantifier, một phần của logic hình thức hoặc biểu tượng hiện đại thể hiện một cách có hệ thống các quan hệ logic giữa các câu hoàn toàn tuân theo cách thức mà các vị ngữ hoặc biểu thức danh từ được phân phối qua các phạm vi chủ thể bằng các đại lượng như “tất cả” và “một số” mà không liên quan đến ý nghĩa hoặc nội dung khái niệm của bất kỳ vị ngữ nào cụ thể. Những vị ngữ như vậy có thể bao gồm cả phẩm chất và quan hệ; và, ở dạng bậc cao hơn được gọi là phép tính hàm, nó cũng bao gồm các hàm, là các biểu thức "khuôn khổ" với một hoặc với một số biến nhận được các giá trị chân lý xác định chỉ khi các biến được thay thế bằng các thuật ngữ cụ thể. Phép tính vị từ được phân biệt với phép tính mệnh đề, phép tính này xử lý các mệnh đề tổng thể chưa được phân tích liên quan đến các phép liên kết (chẳng hạn như “và” “nếu....sau đó, ”và“ hoặc ”).
Đọc thêm về chủ đề này lôgic hình thức: Phép tính vị từ Các mệnh đề cũng có thể được xây dựng, không phải từ các mệnh đề khác mà từ các yếu tố không phải là mệnh đề. Điều đơn giản nhất...Chủ nghĩa âm tiết truyền thống là mẫu logic vị từ nổi tiếng nhất, mặc dù nó không làm chủ thể kiệt sức. Trong các lập luận như "Tất cả C đều là B và không có B nào là A, vì vậy không có C nào là A ", chân lý của hai tiền đề yêu cầu tính chân lý của kết luận theo cách mà các vị từ B và A được phân phối với tham chiếu. cho các lớp được chỉ định bởi C và B, tương ứng. Ví dụ, nếu vị từ A chỉ thuộc về một trong các B , thì kết luận sau đó có thể là sai — một số Ccó thể là một A.
Tuy nhiên, lôgic biểu tượng hiện đại, trong đó phép tính vị từ là một phần, không giới hạn chính nó đối với các hình thức âm tiết truyền thống hoặc các hình thức ký hiệu của chúng, một số rất lớn trong số đó đã được phát minh ra. Phép tính vị từ thường được xây dựng dựa trên một số dạng của phép tính mệnh đề. Sau đó, nó sẽ tiến hành phân loại các kiểu câu mà nó chứa hoặc xử lý, bằng cách tham chiếu đến các cách cư xử khác nhau trong đó các vị ngữ có thể được phân phối trong các câu. Ví dụ, nó phân biệt hai loại câu sau: “Tất cả các F đều là G ’ s hoặc H ’s” và “Một số F ’ vừa là G ’và H'S." Các điều kiện của sự thật và sai trong các loại câu cơ bản được xác định, và sau đó một phân loại chéo được thực hiện để nhóm các câu có thể tạo trong phép tính thành ba loại loại trừ lẫn nhau— (1) những câu đúng với mọi đặc điểm kỹ thuật có thể có của ý nghĩa của các dấu hiệu vị ngữ của chúng, như với "Mọi thứ là F hoặc không phải là F "; (2) những sai lệch trên mọi thông số kỹ thuật như vậy, như với “Cái gì đó là F chứ không phải F ”; và (3) những điều đó đúng với một số thông số kỹ thuật và sai với những thông số khác, như với “Cái gì đó là F và là G.”Đây lần lượt là những câu thừa, không nhất quán và tùy ý của phép tính vị ngữ. Một số kiểu câu phản ứng nhất định có thể được chọn làm tiên đề hoặc làm cơ sở cho các quy tắc chuyển đổi ký hiệu của các kiểu câu khác nhau; và các thủ tục máy móc và thông thường sau đó có thể được đặt ra để quyết định xem liệu các câu đã cho có tính phản cảm, không nhất quán hay ngẫu nhiên — hoặc liệu các câu đã cho có liên quan với nhau về mặt logic hay không. Các thủ tục như vậy có thể được thiết lập để quyết định các thuộc tính và quan hệ logic của mọi câu trong bất kỳ phép tính vị từ nào không chứa các vị từ (hàm) nằm trong phạm vi của chính các vị từ— nghĩa là trong bất kỳ phép tính vị từ bậc nhất hoặc thấp hơn nào.
Mặt khác, Calculi chứa các vị từ thay đổi tùy ý so với các vị từ - được gọi là các phép tính bậc cao hơn - không cho phép phân loại tất cả các câu của chúng theo các quy trình thông thường như vậy. Như đã được chứng minh bởi Kurt Gödel, một nhà lôgic toán học người Mỹ gốc Moravian ở thế kỷ 20, các phép tính này, nếu nhất quán, luôn chứa các công thức được hình thành tốt sao cho cả chúng và phép phủ định của chúng đều không thể suy ra (được thể hiện bằng tính toán học) bởi các quy tắc của phép tính . Các phép tính như vậy, theo nghĩa chính xác, là không đầy đủ. Tuy nhiên, các dạng hạn chế khác nhau của phép tính bậc cao đã được hiển thị để dễ bị ảnh hưởng bởi các thủ tục quyết định thông thường cho tất cả các công thức của chúng. Xem thêm phép tính mệnh đề.
